Соотношение неопределенностей Гейземберга

Принцип неопределенности является фундаментальным положением квантовой механики. Неопределенность связана с объективным свойством материи, т.е. с ее дуализмом - обладанием двумя противоположными свойствами. Например, электромагнитные волны обладают корпускулярными и волновыми свойствами. Объекты природы обладают и характеристиками объекта, и характеристиками его состояния. В микромире, если будет точно известно характеристики объекта, тогда неточным останутся характеристики состояния, и наоборот.

Квантовая механика показала, что состояния частиц полностью можно определить, при помощи волновой функции. В точках, где волновая функция отлична от нуля, можно обнаружить частицу. Поэтому, обнаруженная частица в той или иной точке, имеет вероятностный характер. Квантовая теория показала, что вероятность нахождения частиц пропорциональна квадрату модуля волновой функции │Ψ│². Тем не менее, некоторый разброс от среднего значения координаты неизбежен. Это относится также и к измерению импульса. Эти разбросы связаны с неконтролируемых квантовых и тепловых воздействий. В науке такие разбросы относительно среднего значения называют флуктуацией.

Объект и его состояние характеризуются физическими параметрами: импульсом и координатой, если это микрообъект, а если макрообъект – энергией и температурой. Каждая пара величин отражает характеристики объекта и его состояния. Величины, характеризующие объект – это импульс и энергия, а характеризующие состояние объекта – это координата и температура. Характеристики объекта и его состояния под влиянием неконтролируемых воздействий со стороны окружения отклоняются от среднего значения, т.е. обладают флуктуацией. Установлено, что между флуктуациями характеристики объекта и его состоянием имеется корреляция.

Впервые, на наличие корреляции между флуктуациями в микрообъектах, в 1927 г. указал немецкий физик-теоретик Гейзенберг. На основании результатов опыта, Гейзенберг установил соотношение неопределенностей между импульсом и координатой микрочастиц:

,

здесь - интервал координат, где может локализоваться микрочастица; - проекции импульса частиц по осям координаты. Эти формулы называются соотношениемнеопределенностейГейзенберга (СНГ). Величина является мерой корреляции между импульсом и координатой частиц. Цифра «2» показывает корреляции двух величин координата и импульс.

Из СНГ видно, что флуктуация величин происходит в противофазе. Следовательно, в природе не существует микросостояния, в котором для микрочастицы одновременно было бы: ∆х=0 и ∆р=0 или ∆х→∞ и ∆р→∞. Однако имеет место: ∆х→∞ и ∆р→0 или наоборот ∆х→0 и ∆р→∞. Отсюда следует, что в каждом моменте времени имеет значение либо , либо , т.е. они не могут одновременно принять точное значение. Поэтому невозможно одновременно точно измерить и координату, и импульс микрочастиц. Если точно измеряется координата, тогда импульс будет неточным, т.е. неопределенным, так как одновременно не происходит флуктуации и импульса, и координаты микрочастиц. Гейзенберг, в своей книге «Физика атомного ядра» пишет, что никогда нельзя одновременно точно знать оба параметра – координату и импульс. Следовательно, их флуктуации происходят, согласовано в противофазе.Этот факт разрушил философское течение, так называемое «концепции фатализма» и показал его несостоятельность.

 

Вопросы для самоконтроля

1. С чем связан принцип неопределенности?

2. Приведите примеры дуализма объектов природы.

3. Что такое дуализм?

4. При помощи, какой функции, в микромире, можно полностью определят состояние микрочастиц?

5. К какой физической величине пропорциональна вероятность нахождения микрочастиц?

6. Как называют, в науке, отклонение физических величин от среднего значения?

7. Какими физическими параметрами характеризуются объект и его состояние в микромире?

8. Какими физическими параметрами характеризуются объект и его состояние в макромире?

9. Какие физические величины характеризуют сам объект?

10. Какие физические величины характеризуют состояние объекта?

11. Между какими физическими величинами имеется корреляция?

12. Кто и когда указал на наличии корреляция между флуктуации импульс и координаты микрочастиц?

13. Какого вида соотношение неопределенностей между флуктуациями импульса и координатой микрочастиц установил Гейзенберг?

14. Какая формула называется соотношением неопределенностей Гейзенберга?

15. Какая величина является мерой корреляции между импульсом и координатой микрочастиц?

16. Какие формулы показывают, что флуктуации импульса и координаты микрочастиц происходят в противофазе?

17. Почему импульс и координата микрочастиц не могут одновременно принять точное значение?

18. В какой книге, Гейзенберг пишет, что «… никогда нельзя одновременно точно знать оба параметра – координату и импульс микрочастиц»?

19. Какой факт разрушил философское течение, так называемую «концепцию фатализма» и показал его несостоятельность.