ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ.

Варианты контрольной работы по «Статистике» для студентов заочной формы обучения.

№ варианта Номера задач для решения
1, 12, 30, 33, 45, 58
2, 13, 29, 34, 46, 59
3, 14, 28, 35, 47, 60
4, 15, 27, 36, 48, 51
5, 16, 26, 37, 49, 52
6, 17, 25, 38, 50, 53
7, 18, 24, 39, 41, 55
8, 19, 23, 40, 42, 54
9, 11, 22, 31, 44, 56
10, 20, 21, 32, 43, 57
5, 15, 30, 39, 50, 56
4, 16, 29, 38, 45, 57
3, 17, 28, 37, 46, 55
2, 18, 27, 36, 42, 59
1, 19, 26, 35, 44, 60
10, 11, 25, 34, 48, 52
9, 12, 24, 33, 49, 51
8, 13, 23, 40, 47, 54
7, 14, 22, 31, 45, 58
6, 15, 21, 32, 48, 53
1, 16, 23, 35, 41, 58
2, 17, 24, 36, 43, 55
3, 18, 25, 37, 41, 56
4, 19, 26, 38, 47, 52
5, 20, 27, 39, 46, 51

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ.

 

1. Оборот магазина характеризуется следующими данными за отчетный период:

Наименование товарной группы Оборот розничной торговли, тыс. руб.
I квартал II квартал
Бытовая техника
Мебель
Радиотовары

 

Определите относительные величины структуры оборота розничной торговли в I и II кварталах. Сделайте выводы об изменении структуры оборота розничной торговли во II квартале по сравнению с I кварталом.

 

2. Имеются следующие данные об объеме выполненных работ по двух фирмам, млн. руб.:

Фирмы Базисный период Отчетный период
По плану Фактически
№ 1
№ 2
         

 

Определите по каждой фирме относительные показатели:

1) планового задания;

2) выполнения плана;

3) динамики.

Раскройте взаимосвязь между исчисленными показателями, сделайте выводы.

 

3. Имеются следующие данные по региону, тыс. чел.:

Группы населения Базисный период Отчетный период
Занятые в отраслях экономики
Безработные
Экономически активное население, всего

Определите:

1) относительные величины структуры в каждом периоде;

2) относительные величины динамики экономически активного населения и уровня безработицы.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

 

4. На основании данных нижеприведенной таблицы, рассчитайте недостающие показатели:

Номер магазина Фактический товарооборот, тыс. руб. Динамика, % Структура товарооборота, %
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
  28,0  
  104,0   46,7
  97,5    
Итого          

Укажите формулы, применяемые для расчетов. Сделайте выводы.

 

5. Имеются следующие данные по заводу по видам продукции:

Виды продукции Выпуск продукции, тыс. шт.
Прошлый год Отчетный год
Деталь № 1
Деталь № 2
Деталь № 3
Итого:  

 

Определите относительные величины динамики и структуры за прошлый и отчетный год. Решение оформите в самостоятельно разработанной таблице. Поясните экономический смысл исчисленных показателей.

 

6. Имеются следующие данные о динамике розничного товарооборота продовольственных товаров по области, млн. руб.:

 

Группы товаров Базисный период Отчетный период
Продовольственные
Непродовольственные

 

Определите:

1) долю продовольственных и непродовольственных товаров в общем объеме розничного товарооборота в отчетном и базисном периодах;

2) соотношение продовольственных и непродовольственных товаров в базисном и отчетном периодах;

3) изменение розничного товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по группам и в целом.

Поясните, к какому типу относительных величин принадлежат исчисленные показатели.

Сделайте выводы.

 

7. Имеются следующие данные по товарным группам розничной торговли области, млн. руб.

 

Группы товаров Базисный период Отчетный период
Продовольственные, в том числе:
Продукты питания
Алкогольные напитки
Непродовольственные товары

 

Определите относительные величины по каждому периоду:

1) структуры;

2) динамики;

3) координации.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

 

8. По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции Стоимость продукции, млн. руб. Процент выполнения плана, %
По плану Фактически
Сталь арматурная Прокат листовой Профили стальные     97,0 104,2

 

Рассчитайте недостающие данные и определите процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату.

 

9. Имеются следующие данные о розничном товарообороте по группе магазинов, тыс. руб.:

 

Наименование магазинов Розничный товарооборот, тыс. руб.
Прошлый год Отчетный год
По плану Фактически
Продтовары
Хозтовары
Промтовары
Итого: ?

 

Определите по каждому магазину и в целом по группе магазинов относительные величины:

1) планового задания;

2) выполнения плана;

3) динамики.

Расчет оформите в таблице. Поясните экономический смысл рассчитанных показателей.

 

 

10. На основании данных нижеприведенной таблицы, рассчитайте недостающие показатели:

 

Виды продукции Выпуск продукции, тыс. руб. % выполнения плана
По плану Фактически
Хлеб пшеничный 256,5   122,8
Хлеб ржаной   85,2 89,4
Батон нарезной 400,0   115,5
Булочки 680,0 701,5  
Итого      

 

Укажите формулы, применяемые для расчетов. Сделайте выводы.

 

11. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

 

Группы по размеру жилой площади на 1 члена семьи,м2   До 10   10 – 12   12 – 14   14 – 16   16 – 18   18 - 20   Свыше 20
Удельный вес семьи, %

 

Определите:

1) средний размер жилой площади на 1 члена семьи;

2) коэффициент вариации.

 

12. По данным выборочного обследования получено следующее распределение вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

 

Группы по размеру вкладов, руб.   До 20000   24000 – 28000   28000 – 32000   32000 – 36000   Свыше 36000
Число вкладчиков

Определите:

1) средний размер вклада;

2) дисперсию;

3) коэффициент вариации.

 

13. Имеются данные о заработной плате по трем отраслям за месяц:

 

Отрасли деятельности Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы за месяц, тыс. руб.
Здравоохранение
Образование
Культура

 

Определите среднюю заработную плату по трем отраслям вместе. Укажите вид применяемой средней величины.

 

14. Имеются данные о распределении работников по стажу работы:

 

Стаж работы, лет Число работников, человек

Определите:

1) средний стаж работы;

2) моду;

3) медиану.

Укажите вид применяемых формул.

 

15. Имеются данные о заработной плате рабочих по цехам завода за месяц:

№ цеха Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб.

 

Вычислите среднюю заработную плату рабочих по заводу за месяц. Укажите вид применяемой средней величины.

 

16. По данным бюджетных обследований получено следующее распределение домохозяйств по уровню среднедушевого дохода в месяц:

 

Группы домохозяйств по среднедушевому доходу, руб. Удельный вес домохозяйств, %
До 4300
4300 – 4400
4400 – 4500
4500 – 4600
Свыше 4600

Определите:

1) среднемесячный душевой доход домохозяйств;

2) моду;

3) медиану.

 

17. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей по трем районам:

Число детей, чел.   Число семей, %
1 район 2 район 3 район
5 и более

 

Определите для каждого района:

1) среднее число детей в семье;

2) моду;

3) медиану.

 

18. Имеются данные о распределении пенсионеров района по размеру назначенных пенсий:

 

Группы пенсионеров по размеру пенсии, руб. Число пенсионеров, чел.
До 6500
6500 – 6700
6700 – 6900
6900 – 7100
Свыше 7100

Определите:

1) средний размер пенсий;

2) моду и медиану.

19. Имеются данные о стаже работников магазина:

 

Стаж работы, лет Число продавцов, чел.
1 – 3
3 – 5
5 – 7
7 – 9
9 – 11
Свыше 11

Определите:

1) дисперсию;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации.

 

20. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по прибыли, млн. руб. Число предприятий
До 50
50 – 100
100 – 150
Свыше 150

 

Определите среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий. Укажите применяемые для расчета формулы.

 

21. Имеются данные о товарных запасах в розничной торговле за I квартал, млн. руб.:

 

Товарные группы На 1.01 На 1.02 На 1.03 На 1.04
Продовольственные товары
Непродовольственные товары

 

Определите средние товарные запасы за I квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам. Укажите вид ряда динамики.

 

22. Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии текущего года, млн. руб.:

  Месяцы На 1 июля На 1 августа На 1 сентября На 1 октября На 1 ноября На 1 декабря На1 января след. года
Остатки вкладов 65,8 69,0 74,3 75,2 84,5 88,1 93,7

 

Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ:

1) за III квартал;

2) за IV квартал;

3) за II полугодие текущего года.

Укажите вид динамического ряда.

 

23. Имеются данные о среднемесячной заработной плате одного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на 1 человека за II квартал:

 

Период Среднемесячная заработная плата, руб. Стоимость набора продуктов, руб.
Март 10745,0 6220,8
Апрель 10748,2 6224,5
Май 10789,5 6227,6
Июнь 10840,6 6232,4

 

Приведите ряды динамики к одному основанию (для чего определите базисные темпы роста).

Рассчитайте коэффициенты опережения. Сделайте выводы.

24. Оборот магазина характеризуется следующими данными:

 

Отчетный период Сумма оборота розничной торговли, руб.
I квартал
II квартал
III квартал
IV квартал

 

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень ряда;

3) абсолютный прирост;

4) темп роста;

5) темп прироста;

6) абсолютное значение 1 % прироста.

Показатели 3 – 6 определите цепным методом.

Решение оформите в таблице. Укажите применяемые формулы.

 

25. Определите тенденцию продажи продовольственных товаров в магазинах на основе следующих данных методом скользящей средней:

 

Месяцы Оборот розничной торговли, тыс. руб.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

 

Сделайте выводы.

 

26. Реализация товаров магазинами фирмы характеризуется следующими данными по месяцам года:

 

Месяцы Реализация товаров, млн. руб.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

 

Для выявления тенденции ряда динамики произведите:

1) укрупнение интервалов с последующей их характеристикой суммарными величинами;

2) укрупнение интервалов с последующей их характеристикой средними величинами.

Сделайте выводы.

 

27. Определите недостающие показатели в нижеприведенной таблице:

 

Годы Продажа телевизоров, шт. Абсолютный прирост, шт. Цепные темпы, %
роста прироста
- 100,0 -
  + 50    
    112,5  
      + 6,8
  - 25    

 

Укажите формулы, применяемые при расчетах.

 

28. Реализация овощей на рынках города характеризуется следующими данными:

 

Период Реализация овощей, т
2009 г. 2010 г. 2011 г.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

 

Определите индексы сезонности. Сделайте выводы.

 

29. Имеются данные о среднемесячной заработной плате одного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на 1 человека за III квартал:

 

Период Среднемесячная заработная плата, руб. Стоимость набора продуктов, руб.
Июнь 11745,0 5840,8
Июль 11748,2 5844,5
Август 11789,5 5847,6
Сентябрь 11840,6 5852,4

 

Приведите ряды динамики к одному основанию (для чего определите базисные темпы роста).

Рассчитайте коэффициенты опережения. Сделайте выводы.

 

30. Имеются данные о производстве продукции мясокомбинатом, тонн:

 

Годы
Выпуск, т

 

Рассчитайте среднегодовой выпуск продукции мясокомбината.

Определите базисным способом:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение 1 % прироста.

Решение оформите в таблице.

31. Имеются следующие данные о продаже овощей на одном из рынков города:

 

Наименование товара Базисный период Отчетный период
Цена за 1 кг, руб. Продано, кг Цена за 1 кг, руб. Продано, кг
Картофель 17,0 18,0
Морковь 22,5 24,5
Свекла 9,3 9,8

 

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс товарооборота;

4) покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Расчетные показатели оформите в таблице.

Сделайте выводы по полученным результатам.

 

32. Имеются данные о продаже товаров на рынке:

 

Вид товара Цена за единицу, руб. Продано всего
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Сметана, кг
Молоко, л
Говядина, кг

 

Определите:

1) индивидуальные индексы цен по каждому товару;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс товарооборота.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

 

33. Имеются данные о реализации товаров:

 

Товарная группа Оборот розничной торговли в отчетном периоде, тыс. руб. Изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Ткани + 5
Трикотаж - 2
Обувь + 4

 

Определите:

1) общий индекс цен по всем товарам;

2) прирост оборота розничной торговли за счет среднего изменения цен на товары.

Расчетные показатели оформите в таблице. Сделайте выводы.

 

34. Имеются данные о продаже товаров в базисном периоде:

 

Вид продукции Розничный товарооборот базисного периода, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде, %
А - 5
В + 7
С - 10

 

Определите:

1) общий индекс физического объема товарооборота;

2) абсолютное изменение товарооборота в результате среднего изменения физического объема продаж.

Расчетные показатели оформите в таблице. Сделайте выводы.

35. Имеются данные о продаже продукции в магазине:

Вид продукции Розничный товарооборот, тыс. руб. Индивидуальные индексы цен
Базисный период Отчетный период
А 1,05
В 1,22
С 1,18
Е 1,03

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс стоимостного объема товарооборота. Сделайте выводы.

 

36. Имеются данные о продаже конфет в магазине:

 

Наименование конфет Розничный товарооборот, руб. Индивидуальный индекс физического объема
Базисный период Отчетный период
«Ласточка» 1,15
«Весна» 1,07
«Полет» 0,97
«Радуга» 0,92

Определите:

1) общий индекс физического объема товарооборота;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс стоимости товарооборота.

Решение оформите в самостоятельно разработанной таблице. Сделайте выводы.

 

37. Физический объем реализации продукции в отчетном периоде снизился на 5,6 %, а цены возросли на 12,3 %. Определите изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Укажите применяемую формулу.

 

38. Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:

 

Вид продукции Себестоимость, руб. Выпущено продукции в отчетном периоде, шт.
Базисный период Отчетный период

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости продукции;

2) общий индекс себестоимости продукции.

Расчеты оформите в таблице. Сделайте выводы.

 

39. Физический объем реализации продукции в отчетном периоде возрос на 25,6 %, а цены возросли на 18,3 %. Определите изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Укажите применяемую формулу.

 

40. Имеются данные о производстве мебели на комбинате:

Вид продукции I квартал II квартал
Себестоимость, руб. Выработано, ед. Себестоимость, руб. Выработано, ед.
Столы
Стулья

Определите:

1) общий индекс себестоимости;

2) индекс затрат на производство;

3) общий индекс количества выпущенной продукции.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

41. Имеются следующие данные по региону за 2009 г.:

Численность населения, тыс. человек:

на 1 января 620

на 1 июля 622

на 1 января 2010 г. 624

Число родившихся, человек 7130

Число прибывших на постоянное жительств, человек 2756

Коэффициент жизненности 1,4

Доля женщин в общей численности, % 54

Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет

в общей численности женщин, % 41

Определите:

1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения;

2) число умерших;

3) число выехавших в другие населенные пункты;

4) специальный коэффициент рождаемости.

 

42. Имеются следующие данные по региону за 2009 г.:

Численность населения, тыс. человек:

на 1 января 760

на 1 июля 762

на 1 января 2010 г. 764

Число родившихся, человек 8296

Число прибывших на постоянное жительств, человек 3522

Коэффициент жизненности 1,5

Доля женщин в общей численности, % 52

Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет

в общей численности женщин, % 40

Определите:

1)коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения;

2)число умерших;

3)число выехавших в другие населенные пункты;

4)специальный коэффициент рождаемости.

 

43. Общий коэффициент рождаемости составляет 17 ‰, а доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения – 35 %.

Определите специальный коэффициент рождаемости.

 

44. В городе численность населения на начало 2009 г. составляла 187 тыс. человек, а на конец года – 193 тыс. человек. За год численность прибывших составила 1,8 тыс. человек, а численность выбывших – 0,6 тыс. человек.

Определите коэффициенты механического и общего прироста населения.

 

45. Численность населения региона характеризуется следующими данными:

Год
Численность на начало года, тыс. человек

Определите следующие показатели:

1) абсолютные приросты (цепные и базисные);

2) темпы роста и прироста (цепные и базисные);

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовые темпы роста и прироста.

Решение оформите в самостоятельно разработанной таблице.

Проанализируйте динамику численности населения региона.

 

46. В городе численность населения на начало 2009 г. составляла 203 тыс. человек, а на конец года – 207 тыс. человек. За год численность прибывших составила 1,6 тыс. человек, а численность выбывших – 0,8 тыс. человек.

Определите коэффициенты механического и общего прироста населения.

47. Имеются следующие данные по региону за 2009 г.:

Численность населения, тыс. человек:

на 1 января 732

на 1 июля 734

на 1 января 2010 г. 736

Число родившихся, человек 6550

Число прибывших на постоянное жительств, человек 2940

Коэффициент жизненности 1,4

Доля женщин в общей численности, % 52

Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет

в общей численности женщин, % 38

Определите:

1)коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения;

2)число умерших;

3)число выехавших в другие населенные пункты;

4)специальный коэффициент рождаемости.

 

48. Имеются следующие данные по области, тыс. человек:

Среднегодовая численность населения 1840

За предшествующие годы коэффициенты равны, ‰:

рождаемости 12

смертности 17

механического прироста 6

Определить:

1) коэффициент общего прироста населения;

2) перспективную численность населения на предстоящие 4 года при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

 

49. Механическое движение населения региона за год характеризуется данными, тыс. человек:

Среднегодовая численность 12864

Прибыло в регион 753

Выбыло из региона 429

Определить:

1) миграционный прирост (чистую миграцию);

2) объем миграции;

3) коэффициент прибытия;

4) коэффициент выбытия;

5) общий коэффициент интенсивности миграции;

6) коэффициент миграционного (механического) прироста или коэффициент интенсивности миграционного оборота;

7) коэффициент эффективности миграции.

 

50. Имеются следующие данные по области, тыс. человек:

Среднегодовая численность населения 1765

За предшествующие годы коэффициенты равны, ‰:

рождаемости 11

смертности 14

механического прироста 6

Определить:

1)коэффициент общего прироста населения;

2)перспективную численность населения на предстоящие 5 лет при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

 

51. В регионе установлена следующая структура минимального потребительского бюджета: продукты питания – 68,2%; непродовольственные товары – 17,8 %; платные услуги – 9,8 %; налоги и обязательные платежи – 4,2 %. Стоимость минимальной продовольственной «корзины» в текущем периоде составила 4530 д.е. Определить величину прожиточного минимума.

 

 

52. Величина прожиточного минимума в районе в базисном периоде составляла 5460 д.е. в месяц, из них 65 % приходилось на покупку продуктов питания, 9 % - на оплату услуг.

В отчетном периоде цены на продовольственные товары возросли на 28 %, на непродовольственные товары – на 17 %, на услуги – на 16 %.

Определите величину прожиточного минимума в отчетном периоде и индекс стоимости жизни.

 

 

53. В отчетном периоде средняя списочная численность персонала увеличилась на 3,5 %, фонд заработной платы работающих возрос на 8,6 %, а покупательная способность рубля снизилась на 14 %. Определите индекс реальной заработной платы работающих.

 

 

54. Имеются данные о продаже товаров длительного пользования населению одного из районов города:

 

  Товары Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.   Индексы цен
Базисный период Отчетный период
А В С 1,38 1,06 1,22

В отчетный период численность населения сократилась на 0,6 %.

Определите:

1)общий индекс потребления;

2)общий индекс цен;

3)индекс физического объема потребления;

4)индекс физического объема потребления на душу населения.

 

55. Имеются данные о потреблении товаров и услуг домохозяйствами региона:

 

  Группы Стоимость потребленных товаров и услуг, тыс. руб. Индексы цен отчетного периода по отношению к базисному
Базисный период Отчетный период
Продовольственные Непродовольственнные Платные услуги 1,27 1,16 1,35

Определите индекс физического объема потребления товаров и услуг домохозяйствами региона. Сделайте выводы.

 

56. Имеются данные о потреблении населением товаров:

 

  Товары Стоимость приобретенных товаров в текущих ценах (д.е.) Изменение цен на товары в отчетном периоде, %
Базисный период Отчетный период
Одежда +5,4
Обувь +2,3
Ткани - 1,8

Определите:

1) общий индекс физического объема потребления товаров населением;

2) общий индекс физического объема потребления на душу населения, если численность населения за этот период увеличилась на 3,5 %.

 

57. В регионе установлена следующая структура минимального потребительского бюджета: продукты питания – 68,2%; непродовольственные товары – 19,2 %; платные услуги – 10,4 %; налоги и обязательные платежи – 5,2 %. Стоимость минимальной продовольственной «корзины» в текущем периоде составила 5280 д.е. Определить величину прожиточного минимума.

 

58. Имеются данные о продаже товаров длительного пользования населению одного из районов города:

 

  Товары Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.   Индексы цен
Базисный период Отчетный период
А В С 1,34 1,26 1,41

 

В отчетный период численность населения сократилась на 0,8 %.

Определите:

1) общий индекс потребления;

2) общий индекс цен;

3) индекс физического объема потребления;

4) индекс физического объема потребления на душу населения.

 

 

59. Величина прожиточного минимума в районе в базисном периоде составляла 6210 д.е. в месяц, из них 66 % приходилось на покупку продуктов питания, 15 % - на оплату услуг.

В отчетном периоде цены на продовольственные товары возросли на 36 %, на непродовольственные товары – на 25 %, на услуги – на 20 %.

Определите величину прожиточного минимума в отчетном периоде и индекс стоимости жизни.

 

 

60. В отчетном периоде средняя списочная численность персонала увеличилась на 2,8 %, фонд заработной платы работающих возрос на 9,2 %, а покупательная способность рубля снизилась на 13 %. Определите индекс реальной заработной платы работающих.