Уравновешивание механизмов

Рассмотрим плоский механизм (Рис 8.1), начальное звено которого вращается с постоянной угловой скоростью , а звенья 2 и 3 неравномерно вращаются вокруг своих центров масс и с угловыми ускорениями и . В свою очередь центры масс подвижных звеньев движутся с линейными ускорениями . Главные векторы сил инерции приложены в центрах масс звеньев. Главные моменты сил инерции и направлены против угловых ускорений.

Рис. 8.1

 

Приведем всю систему инерционных нагрузок к оси А вращения кривошипа

 

 

При движении механизма будут изменяться как главный вектор сил инерции, так и его главный момент . Ели , то механизм статически не уравновешен, если , то механизм имеет моментную неуравновешенность. Динамические нагрузки на опоры механизма создает статическая неуравновешенность. Моментная неуравновешенность вызывает неравномерность вращения ведущего звена, задавая динамически изменяющуюся нагрузку на вал двигателя.

Уравновешиванием механизма называется распределение масс звеньев, которое устраняет динамические нагрузки на опоры механизма от инерционных сил звеньев.

Главный вектор сил инерции может быть выражен

 

 

Где - сумма масс всех подвижных звеньев механизма;

- вектор линейного ускорения центра масс,

Точка неуравновешенного механизма совершает периодическое движение по некоторой замкнутой траектории. Так как , то для статического уравновешивания механизма необходимо чтобы центр масс механизма оставался неподвижным, для этого в механизм добавляют корректирующие массы, расчет которых может быть произведен методом замещающих масс. При этом методе массу любого подвижного звена механизма заменяют совокупностью отдельных сосредоточенных масс (Рис 8.2).

При этом центр масс звена должен располагаться в том же месте, а масса не изменяться. Для этого очевидно должны выполняться соотношения

 

 

Рис. 8.2

 

При таком замещении главный вектор сил инерции механизма не изменяет своего положения. Проведем статическое уравновешивание механизма показанного на Рис 8.3а. Массу каждого звена заменим двумя массами, сосредоточенными в крайних шарнирах звена Рис 8.3б.