Компьютерное моделирование

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы.

Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.

Для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim и др. Они позволяют создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.

Дискретная модель – математическая модель, которая описывает поведение и свойства объекта только в отдельные моменты времени.

Модель лабиринтного поиска – поиск оптимального пути от входных данных к результату.

Эвристическое моделирование заключается в стремлении воспроизвести то, что однажды уже привело к успеху.

Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить вычислительные эксперименты в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов: сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т.д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

1. Постановка задачи, определение объекта моделирования.

2. Разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и их взаимосвязей.

3. Формализация, то есть переход к математической модели.

4. Создание алгоритма и написание программы.

5. Планирование и проведение компьютерных экспериментов.

6. Анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование.

При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению.

При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Практическое применение

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

Моделирование ядерных испытаний.

Моделирование радиационного воздействия на организм человека.

Анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере.

Конструирование транспортных средств.

Полетные имитаторы для тренировки пилотов.

Прогнозирование погоды.

Прогнозирование цен на финансовых рынках.

Исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой.

Прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения.

Проектирование производственных процессов, например химических.

Стратегическое управление организацией.

Исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода.

Моделирование сценарных вариантов развития городов.

Моделирование транспортных систем.

Имитация краш-тестов.

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.