Занятие 14. «»
1. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль, находится под давлением p1 = 250 кПа и занимает объём V1 = 10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T2 = 400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путём изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД ŋ цикла.
Ответ: 
.
2. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре T1 = 300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объём в пять раз, а затем был сжат изотермически, причём объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и работу A, совершённую газом. Изобразить процесс графически.
Ответ: 
.
3. Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру T1 = 200°C. Определить температуру T2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1 = 1 Дж машина совершает работу A = 0,4 Дж. Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.
Ответ: 
.
4. В результате кругового процесса газ совершил работу A = 1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q2 = 4,2 Дж. Определить термический КПД ŋ цикла.
Ответ: 
.
5. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 4 кДж. Определить работу A газа при протекании цикла, если его термический КПД ŋ = 0,1.
Ответ: 
.
6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 
до 
?
Ответ: 
.
7. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдаёт охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.
Ответ: 
.
8. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём Vmin = 10 л, наибольший Vmax = 20 л, наименьшее давление pmin = 246 кПа, наибольшее pmax = 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД ŋ.
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
.
Дополнительная задача 1. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД η цикла.
Ответ: 
.
Дополнительная задача 2. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объём идеального газа увеличивается в n в раз.
Адиабатический процесс – 1-2, изобарный процесс – 2-3, изохорный процесс – 3-1.
Ответ: 
.
Дополнительная задача 3.Водород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении объём газа увеличивается в n = 2 раза.
Ответ: 
.
Дополнительная задача 4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя равна 470 К, температура T2 охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q2, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии.
Ответ: 
; 
.