Решение задач однофакторного дисперсионного анализа

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL

Однофакторный дисперсионный анализ

 

Решение задач однофакторного дисперсионного анализа

 

Дисперсионный анализ позволяет исследовать различие между группами данных, определять, носят ли эти расхождения случайный характер или вызваны конкретными обстоятельствами. Например, если продажи фирмы в одном из регионов снизились, то с помощью дисперсионного анализа можно выяснить, случайно ли снижение оборотов в этом регионе по сравнению с остальными, и при необходимости произвести организационные изменения. При выполнении эксперимента в разных условиях дисперсионный анализ поможет определить, насколько влияют внешние факторы на измерения, или отклонения носят случайный характер. Если на производстве для улучшения качества продукции изменяют режим процессов, то дисперсионный анализ позволяет оценить результаты воздействия данного фактора.

На этом примере мы покажем, как выполнять дисперсионный анализ экспериментальных данных.

Задание 1. Имеются четыре партии сырья для текстильной промышленности. Из каждой партии отобрано по пять образцов и проведены испытания на определение величины разрывной нагрузки. Результаты испытаний приведены в таблице.

 

Необходимо выяснить, существенно ли влияние различных партий сырья на величину разрывной нагрузки. Данная задача сводится к проверке выдвигаемой нулевой гипотезы Н₀:. а₁= а₂=…= а_m о равенстве математических ожиданий,осуществляемой в дисперсионном анализе.т .е. нужно проверить гипотезу о том, что на уровне значимости α = 0,05 (с надежностью 0,95) различие между партиями сырья не оказывает существенное влияние на величину разрывной нагрузки.