ПРОВЕРКА ПРОВОДНИКОВ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ ПРИ КЗ

 

При КЗ тепловыделение в аппаратах и проводниках значительно превышает нормальное. Температура проводников и частей аппаратов быстро увеличивается и в течение долей секунды обычно уже выходит за пределы, установленные для длительной работы. Нагревание прекращается вместе с автоматическим отключением поврежденной цепи, после чего происходит медленное остывание.

При чрезмерном повышении температуры частей аппаратов и проводников, даже кратковременном, возможны размягчение и плавление металла, выжигание изоляции, разрушение контактов и другие повреждения. Тепловое действие тока КЗ особенно опасно для элементов системы с малым рабочим током, которые могут быть полностью разрушены. Для надежной работы электрической системы необходимо исключить эти повреждения, что достигается соответствующим выбором сечений проводников и времени автоматического отключения цепей при КЗ. В тех случаях, когда уменьшение времени отключения цепи невозможно, а увеличение площади сечений проводников экономически целесообразно, принимают меры к ограничению тока КЗ.

Критерием термической стойкости аппарата и проводника является их конечная температура при КЗ, которая должна быть меньше допустимой.

При определении конечной температуры однородного проводника обычно пренебрегают теплоотдачей, что не вносит заметной ошибки. Поскольку за время протекания тока КЗ температура проводника достигает 200 – 300 ⁰С, необходимо учитывать зависимость сопротивления проводника и его теплоемкости от температуры. Для определения конечной температуры проводника обычно используют вспомогательную функцию А, характеризующую связь между выделившейся в проводнике энергией и его температурой (рис. 3.5). Количество выделившейся в проводнике теплоты принято характеризовать импульсом квадратичного тока

В_к =

Данное выражение называют интегралом Джоуля.

Между значениями функции А при нормальной температуре (А_н), при температуре в конце КЗ (А_к), импульсом В_к и площадью сечения проводника S существует зависимость

А_к – А_н = В_к/S²,

откуда

А_к = А_н + В_к/S².

По значению А_к определяют температуру в конце КЗ. Проводники термически устойчивы, если .

Чаще всего проводники проверяют на термическую стойкость по минимальной площади сечения проводника:

где А_к.доп – величина, характеризующая допустимое тепловое состояние проводника в конце КЗ при температуре и определяемая по кривым на рис. 3.5 (при = 200°С для алюминиевых проводников и при =300°С для медных проводников); значение А_н находится по тем же кривым при = 70°С; значения коэффициента С приведены ниже:

, ⁰С с

Шины

из меди . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 170

из алюминия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 200 90

из стали, не соединенные непосредственно с аппаратом . . . . . . . . . . . . . 400 65

из стали, соединенные непосредственно с аппаратом . . . . . . . . . . . . . . .. 300 60

Кабель до 10 кВ с бумажной изоляцией и жилами:

из меди . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 160

из алюминия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 200 90

 

Ели нагрузка проводника меньше допустимой по условиям нагрева, т.е. I_н < I_н.доп, то проводник будет нагреваться в нормальном режиме до температуры, меньшей допустимой:

где – расчетная температура окружающей среды (+25°С для шин и +15°С для кабелей).

После определения S_min условие термической стойкости проводника запишется в виде

S_min £ S_расч,

где S_расч – площадь сечения проводника, выбранная по условиям рабочего режима.

Импульс квадратичного тока КЗ для мощных современных генераторов при удаленном КЗ определяется следующим образом:

В_к = I²_п0(t_откл + Т_а),

где t_откл = t_з + t_в,

t_з – время действия релейной защиты;

t_в – полное время отключения выключателя (приводится в технических характеристиках выключателя);

Т_а – постоянная времени цепи КЗ.

При КЗ вблизи генераторов отдельно определяются импульс периодической и апериодической составляющей квадратичного тока КЗ.

Импульс квадратичного тока от периодических составляющих токов генераторов и системы имеет три слагаемых, определяемых периодическим током системы (В_п.с), периодическим током генераторов (В_п.г) и совместным действием периодических токов системы и генераторов (В_п.г.с):

В_п = В_п.с + В_п.г + В_п.г.с,

где

В_п.с = I_c²t_откл; В_п.г = В_*п.г I_п0г²t_откл;

 

В_п.г.с = 2I_cT_* I_п0гt_откл;

 

- относительные тепловой и токовый импульсы периодической составляющей тока генератора, определяемые по кривым на рис. 3.6.

Импульс апериодической составляющей тока генераторов и системы определяют по выражению

Проводники и аппараты, выбранные в мощных присоединениях по условиям длительного режима и динамической стойкости, имеют значительные запасы по термической стойкости. Поэтому можно и в данном случае воспользоваться формулой для определения импульса квадратичного тока В_к = I_п0²(t_откл + Т_а). Значение импульса будет при этом несколько завышенным.

При КЗ вблизи группы электродвигателей она заменяется эквивалентным двигателем.

Импульс квадратичного тока от периодических составляющих токов системы и эквивалентного двигателя

В_к.п » I²_п0ct_откл + 0,5I²_п0дТ_Э + 2I_п0сI_п0дТ_Э ,

где I_п0д – начальный периодический ток эквивалентного двигателя;

Т_Э – постоянная времени периодической составляющей тока эквивалентного двигателя.

Импульс квадратичного тока от апериодических составляющих токов системы и эквивалентного двигателя

 

В_к.а » (I_п0с + I_п0д)²Т_а.сх,

где Т_а.сх – расчетная постоянная времени изменения апериодического тока для всей схемы: