АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

 

После преобразования схемы и нахождения результирующего сопротивления определяют начальное значение периодической составляющей тока КЗ

где – базисный ток, определяемый при U_б = U_срв точке КЗ.

Апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени t и ударный ток КЗ определяют по формулам

где – ударный коэффициент;

Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

Для определенияТ_а необходимо знать результирующие индуктивное и активное сопротивления схемы замещения до точки КЗ:

Значение R_резопределяется аналогично x_рез. При отсутствии данных для определения активных сопротивлений элементов схемы, а также для упрощения расчетов можно использовать средние значения постоянной времени Т_а и ударного коэффициента для характерных точек электрической системы (табл. 2.1).

В разветвленной расчетной схеме с несколькими источниками необходимо учесть разный характер изменения апериодической составляющей тока КЗ от этих источников. Все многочисленные случаи КЗ можно свести к трем основным, и методика расчета токов определяется удаленностью точки КЗ от источника.

1. При удаленном КЗ (КЗ на приемном конце линий высокого напряжения, или на стороне низшего напряжения подстанций без синхронного компенсатора, или за линейными реакторами станций и подстанций) имеем

;

где – ток КЗ от всех источников питания;

2. При КЗ вблизи синхронных генераторов, компенсаторов или блоков генератор – трансформатор схему замещения преобразуют так, что выделяют данные генераторы в отдельную ветвь с и x_Г, все остальные источники относят к другой ветви с E_си x_с. Токи находят отдельно для каждой ветви:

;

где

Значения T_а и k_у могут быть взяты из табл. 2.1.

3. При КЗ вблизи узла двигательной нагрузки (в РУ 3-6 кВ СН станций, в РУ 6-10 кВ подстанций) отдельно определяют ток КЗ от всех остальных источников – условно системы.

Прямое включение двигателя в сеть рассматривают в теории электрических машин как КЗ за сопротивлением . На этом основании в практических расчетах принимают для всех асинхронных двигателей, кроме серий ВДД и ДВДА,

а для двигателей серии ВДД и ДВДА:

К секциям СН подключен ряд двигателей, в общем случае различных по типу мощности. При оценке результирующего влияния всех двигателей на ток КЗ целесообразно все двигатели или отдельные группы заменить эквивалентным двигателем с некоторыми усредненными параметрами. Для секций СН ТЭС действующие нормативы рекомендуют следующие параметры эквивалентного двигателя: I_*пуск = 5,6; h = 0,94; cos j = 0,87; k_у.Д = 1,65; Т_а.Д = 0,04 с; Т_п.Д = 0,07 с.

 

Таблица 2.1

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ

и ударный коэффициент

 

Электрическая система, элемент системы	Та, с	kу
Турбогенераторы мощностью, МВт: 12-60 100-1000	0,16-0,25 0,4-0,54	1,940-1,955 1,975-1,980
Блок турбогенератор (60 МВт) – трансформатор при номинальном напряжении генератора, кВ: 6,3 10,5	0,20 0,15	1,95 1,935
Продолжение таблицы 2.1
Блок турбогенератор – повышающий трансформатор при мощности генератора, МВт: 100-200	0,26 0,32 0,35 0,30	1,965 1,977 1,983 1,967
Система, связанная с шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями напряжением, кВ: 110-150 220-330 500-750	0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,06-0,08	1,61 1,61-1,72 1,72-1,78 1,85-1,89
Система, связанная со сборными шинами 6-10 кВ через трансформаторы единичной мощностью, МВА: 80 и выше 32-80 32 и ниже	0,06-0,15 0,05-0,1 0,045-0,07	1,85-1,935 1,82-1,90 1,80-1,85
Ветви, защищенные реактором с номинальным током, А: 1000 и выше 630 и ниже РУ 6-10 кВ	0,23 0,10 0,01	1,956 1,90 1,37

 

 

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного двигателя секции

где Р_{ном. Д} – суммарная номинальная мощность всех двигателей СН, электрически связанных с местом КЗ.

Если точный состав двигателей СН неизвестен, то для приближенных оценок тока КЗ при учебном проектировании принимают при питании от рабочего трансформатора

а при питании от резервного трансформатора

.

Если трансформаторы имеют расщепленную обмотку низшего напряжения, то полученный ток необходимо уменьшить в два раза.

Определив токи от двигателей, можно найти начальное значение периодической составляющей суммарного тока КЗ в расчетной точке

затем апериодическую составляющую тока КЗ в момент времени t

и ударный ток КЗ

Значение постоянной времени Т_а и ударного коэффициента k_удля системы могут быть взяты из табл. 2.1.

 

 

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА КЗ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

 

Для выбора коммутационной аппаратуры при проектировании электрических станций и подстанций необходимо знать токи КЗ для произвольного момента времени. Так, при выборе выключателей требуется определить периодическую и апериодическую составляющие тока КЗ в момент расхождений контактов выключателя. Расчетное время от начала КЗ до расхождения контактов вычисляется так где t_с.в– собственное время выключателя, не превышающее 0,2 с.

Апериодическая составляющая тока КЗ определяется аналитически (см. п. 2.2), а аналитическое определение периодической составляющей возможно лишь в простейших случаях (схема с одним или несколькими одинаковыми, симметрично расположенными генераторами). Для сложных схем при расчете периодической составляющей тока КЗ для момента времени до 0,5 с руководящие указания рекомендуют метод типовых кривых. Этот метод основан на использовании кривых изменения во времени отношения при различных удаленностях точки КЗ ( и – периодические составляющие тока КЗ от генератора в произвольный и начальный момент КЗ).

Величиной, которая характеризует удаленность точки КЗ от синхронного генератора, является отношение тока к номинальному току генератора, т.е. . Если расчет ведется в базисных единицах, то удобнее пользоваться формулой

где – ток от генератора в начальный момент КЗ, приведенный к базисным условиям.

Отношение при принятом способе оценки удаленности КЗ относительно мало зависит от параметров синхронной машины, а также от нагрузки и места ее подключения, поэтому метод типовых кривых справедлив для турбогенераторов мощностью от 12 до 1000 МВт, гидрогенераторов и синхронных компенсаторов.

Типовые кривые изменения во времени тока КЗ приведены на рис. 2.8. По кривым на рис. 2.8,а рассчитывают ток в том случае, если расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов. После преобразования схемы замещения и нахождения x_рез аналитически рассчитывают ток генератора и момент КЗ, затем относительный ток если последний оказывается дробным числом, то его округляют до ближайшего целого числа или интерполируют кривые. Далее выбирают соответствующую типовую кривую и для расчетного момента времени определяют отношение , а затем вычисляют периодическую составляющую тока КЗ в момент t:

.

Если в схеме несколько генераторов и после преобразования схемы окажется, что все они непосредственно связаны с точкой КЗ, то для каждой ветви определяют токи КЗ отдельно и затем суммируют их для получения тока в точке КЗ.

В тех случаях, когда точка КЗ находится за сопротивлением x_к, общим для генератора и системы (рис. 2.9), а удаленность этой точки от генератора такова, что необходимо учитывать изменение во времени действующих значений периодических составляющих токов от генератора и в точке КЗ. Отношение действующих значений периодической составляющих тока в точке КЗ в произвольный момент времени t и в начальный момент КЗ можно определить с помощью кривых на рис. 2.8,б. Кривые построенные для отношений в пределах от 1 до 0,5. При < 0,5 изменением во времени действующего значения периодической составляющей тока КЗ можно пренебречь.

Для определения тока КЗ преобразуют схему замещения к виду, показанному на рис. 2.9. Находят результирующее сопротивление, ЭДС и определяют начальное значение периодической составляющей тока в месте КЗ:

.

Затем рассчитывают ток генераторной ветви по формуле

или через коэффициенты распределения.

Находят , отношение и выбирают соответствующие кривые на рис. 2.8,а, б. Для заданного времени t и выбранной на рис. 2.8,а кривой определяют и используют это отношение для определения по кривой на рис. 2.8,б. Зная отношение и ток , находят периодическую составляющую тока в точке КЗ в расчетный момент времени t.

Метод типовых кривых следует применять при сравнительно небольших удаленностях точки КЗ от генераторов. Если же источники энергии удалены от точки КЗ настолько, что ток ближайшего источника в момент КЗ выше номинального не больше чем в 1,5 раза ( ), то все источники путем преобразования схемы можно заменить одним источником, а амплитуда его результирующей ЭДС и периодическую составляющую тока КЗ можно считать неизменными во времени.

Таким образом, методика расчета периодической составляющей тока КЗ для произвольного момента времени t, как и методика расчета периодической составляющей тока и ударного тока КЗ, определяется удаленностью точки КЗ от источников. Рассмотрим три характерных случая.

При удаленном КЗ

.

При КЗ вблизи синхронной машины

,

где – суммарный периодический ток генераторов для момента времени t, определяемый методом типовых кривых;

I_c – ток системы, неизменный в процессе КЗ.

При КЗ вблизи двигательной нагрузки

,

где – периодический ток двигателей в момент времени t.

Периодическая составляющая тока КЗ от двигателей существенно затухает в процессе КЗ. Упрощенное выражение этой составляющей для асинхронных двигателей имеет вид

Как отмечалось выше, при расчете токов КЗ в сети СН электрических станций двигатели, подключенные к одной секции, заменяют эквивалентным двигателем или группами эквивалентных двигателей, если, например, в сети СН имеются как асинхронные, так и синхронные двигатели. Для этих групп получено выражение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t:

где и – периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент от асинхронного и синхронного двигателей;

и – коэффициенты, учитывающие степень затухания периодической составляющей тока от асинхронных и синхронных двигателей к моменту времени t.

В момент времени t = 0,1 с (время отключения выключателей в сети СН станций) для ТЭС с генераторами мощностью 60-150 МВт для ТЭС с блоками 200-1000 МВт Апериодическая составляющая тока КЗ от двигателей к моменту времени t = 0,1 с близка нулю.