A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.

B. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий.

C. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо из группы благоприятствующих опыту несовместных событий.

D. Когда необходимо рассчитать вероятность для полной группы несовместных событий.

З А Д А Н И Е № 27

Выберите правильное продолжение формулировки теоремы : "Вероятность появления сложного события, состоящего из совпадения двух зависимых простых событий А и В, когда В зависит от А, равна":

A. сумме вероятностей этих событий

B. произведению вероятностей этих событий

C. произведению вероятности первого события на условную вероятность второго:

D. равна единице.

З А Д А Н И Е № 28

Выберите правильную формулу для полной вероятности.

ЗАДАЧИ

З А Д А Н И Е № 1

Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных?

A. 0.17

B. 0.09

C. 0.61

D. 0.32

E. 0.24

З А Д А Н И Е № 2

Студент подготовил к экзамену 35 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" невыученный билет?

A. 0.125

B. 0.225

C. 0.15

D. 0.45

E. 0.731

З А Д А Н И Е № 3

В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой, 5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон с валерианой и в коробку не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого следующий флакон с валерианой?

A. 0.3

B. 0.2

C. 0.61

D. 0.44

E. 0.581

З А Д А Н И Е № 4

Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся 2 красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"?

A. 0.2

B. 0.8

C. 0.6

D. 0.4

E. 0.31

З А Д А Н И Е № 5

В отделении больницы проходят курс лечения 50 пациентов, имеющих заболевание L, 100 - с заболеванием N, и 150 - с заболеванием M. Какова вероятность того, что первый наугад осмотренный пациент будет иметь заболевание L или N?

A. 0.5

B. 0.67

C. 0.45

D. 0.59

E. 0.815

З А Д А Н И Е № 6

Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно равны 0.7 и 0.9. Определите вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз.

A. 0.56

B. 0.62

C. 0.70

D. 0.5

E. 0.8

З А Д А Н И Е № 7

Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго врача эта вероятность равна 0.7 . Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз.

A. 0.05

B. 0.06

C. 0.6

D. 0.5

E. 0.25

З А Д А Н И Е № 8

Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.

A. 0.485

B. 1

C. 0.235

D. 0.265

E. 0.83

З А Д А Н И Е № 9

На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента не больны ветрянкой?

A. 0.47

B. 0.52

C. 0.31

D. 0.43

E. 0.19

З А Д А Н И Е № 10

Найдите вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка - девочки. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.

A. 0.415

B. 0.15

C. 0.235

D. 0.6

E. 0.57

З А Д А Н И Е № 11

На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента больны ветрянкой?

A. 0.6

B. 0.1

C. 0.3

D. 0.7

E. 0.43

З А Д А Н И Е № 12

В укладке фельдшера скорой помощи находятся 20 шприцев, 5 из которых − 10-граммовые, остальные − 20 граммовые. На первом вызове было использовано 2 шприца. Определите вероятность того, что оба шприца были 10-граммовые.

A. 0.48

B. 0.01

C. 0.16

D. 0.05

E. 0.7

З А Д А Н И Е № 13

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса.

A. 0.42

B. 0.06

C. 0.5

D. 0.03

E. 0.7

З А Д А Н И Е № 14

На прием к врачу записалось 7 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что первыми на прием войдут трое мужчин?

A. 0.72

B. 0.36

C. 0.15

D. 0.29

E. 0.51

З А Д А Н И Е № 15

Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.

A. 0.3

B. 0.001

C. 0.032

D. 0.14

E. 0.73

З А Д А Н И Е № 16

На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0.8, а в другой группе − 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.

A. 0.86

B. 0.68

C. 0.48

D. 0.14

З А Д А Н И Е № 17

На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.

A. 0.85

B. 0.80

C. 0.58

D. 0.42

З А Д А Н И Е № 18

На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0.3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.

A. 0.369

B. 0.425

C. 0.575

D. 0.17

З А Д А Н И Е № 19

В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0.4; ко второму – 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0.2; для второго – 0.15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно.

A. 0.17

B. 0.83

C. 0.38

D. 0.24

З А Д А Н И Е № 20

Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0.2; вероятность контакта с другим больным - 0.8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0.3, а при контакте - 0.1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.

A. 0.32

B. 0.14

C. 0.88

D. 0.17

З А Д А Н И Е № 21

На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0.99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль.

A. 0.243

B. 0.7

C. 0.752

D. 0.09

З А Д А Н И Е № 22

На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.

A. 0.816

B. 0.684

C. 0.673

D. 0.24

З А Д А Н И Е № 23

В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0.3, ко второму - 0.7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача -0.15, для второго - 0.1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.

A. 0.115

B. 0.7

C. 0.38

D. 0.76

З А Д А Н И Е № 24

В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний: ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхиальной астмой - 8 человек, остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения в первой группе больных - 0.2, во второй - 0.3, в третьей - 0.1. Определите вероятность того, что излечившийся больной страдал ревматизмом.

A. 0.072

B. 0.198

C. 0.17

D. 0.08

З А Д А Н И Е № 25

Из 25 больных отделения, 10 человек страдают неврозами, остальные - другими видами заболеваний. Вероятность повторного поступления в отделение с неврозами - 0.4, с другими видами заболеваний - 0.5. Больной повторно поступил в отделение. Определить вероятность того, что у него невроз.

A. 0.35

B. 0.18

C. 0.46

D. 0.019

З А Д А Н И Е № 26

В специализированную больницу поступает в среднем - 50% больных с заболеванием К, 30% с заболевание L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он был болен заболеванием К.

A. 0.77

B. 0.34

C. 0.45

D. 0.04

З А Д А Н И Е № 27

Из 20 больных отделения 6 страдают диабетом. Вероятность повторного обращения в больницу у группы больных, страдающих диабетом - 0.8; у остальных - 0.1. Больной повторно обратился к врачу. Определить вероятность того, что он болен диабетом.

A. 0.77

B. 0.2

C. 0.31

D. 0.63

З А Д А Н И Е № 2 8

На предприятии изготавливаются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 20% всех изделий, на второй - 30%, на третьей -50%. Вероятность изготовления брака линиями равна 0.2, 0.2, 0.1 соответственно. Определить вероятность того, что наугад взятое бракованное изделие изготовлено третьей линией.

A. 0.15

B. 0.33

C. 0.7

D. 0.03

З А Д А Н И Е № 29

В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и бронхита. Из 20 больных отделения страдают пневмонией 15 человек. Вероятность повторного поступления в больницу при пневмонии - 0.3., при бронхите - 0.25. Определите вероятность наличия бронхита у больного, повторно попавшего в отделение.

A. 0.29

B. 0.14

C. 0.22

D. 0.8

З А Д А Н И Е № 30

Два автомата производят одноразовые шприцы, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше второго. Первый автомат производит в среднем 90% шприцев отличного качества, а второй - 95%. Наугад взятый с конвейера шприц оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот шприц произведен первым автоматом.

A. 0.297

B. 0.9

C. 0.65

D. 1

З А Д А Н И Е № 31

Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков. Вероятность того, что первая работница допустит неточность, равна 0.05; для второй работницы эта вероятность равна 0.1. При контроле правильности расфасовки была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница.

A. 0.2

B. 0.3

C. 0.5

D. 0.15

З А Д А Н И Е № 32

Кондитерские изделия проверяются на стандартность одним из двух работников санитарной станции. Вероятность того, что изделие попадется первому санитарному врачу, равна 0.55, а второму - 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано таковым у первого врача равна 0.9, а у второго - 0.98. Кондитерское изделие при проверке было признано стандартным. найти вероятность того, что изделие проверял второй работник.

A. 0.47

B. 0.441

C. 0.936

D. 0.65

ТЕМА: Случайные величины (теория)

З А Д А Н И Е № 1

Что называют случайной непрерывной величиной.

A. Переменная величина Х, значение которой можно пронумеровать.

B. Величина, которая может принимать только целые значения в определенном интервале.